在老旧小区加装电梯的推进过程中，物业企业常常成为关键环节之一。然而，现实中不少物业企业以各种理由推诿扯皮，不积极配合相关工作，导致居民诉求难以落实，严重影响了加装电梯的进度和效果。如何督促物业履职尽责，已成为当前城市治理中的一个亟待解决的问题。

首先，应明确物业企业的法定职责。根据《物业管理条例》等相关法规，物业公司有义务配合业主委员会、社区居委会等组织，协助开展涉及公共利益的事务。加装电梯属于改善居民居住条件、提升小区整体环境的重要举措，物业企业理应积极参与，而非置身事外。因此，相关部门应加强对物业企业的法律宣传，增强其责任意识，确保其依法履职。

其次，建立有效的监督机制至关重要。可以由街道办事处或住建部门牵头，联合社区、业委会、居民代表等多方力量，成立专门的协调小组，对加装电梯项目进行全过程监督。同时，将物业企业的配合情况纳入年度考核体系，作为其服务质量评价的重要依据。对于长期不作为、消极应对的物业企业，可依法依规予以处罚，甚至取消其资质，形成有力震慑。

再者，强化信息公开与公众参与也是推动物业履职的有效手段。通过社区公告栏、微信群、线上平台等多种渠道，及时公开加装电梯项目的进展、物业企业的配合情况以及居民的意见反馈。这样不仅可以提高透明度，也能促使物业企业主动作为，避免“踢皮球”现象的发生。

此外，政府应加大对加装电梯工作的政策支持和资源倾斜。例如，设立专项资金用于补贴加装电梯的前期费用，简化审批流程，提供技术指导等。同时，鼓励社会力量参与，如引入第三方专业机构协助物业完成相关工作，减轻其负担，提升工作效率。

最后，加强沟通与协商是解决问题的关键。物业企业与居民之间存在信息不对称和利益分歧，容易产生矛盾。因此，应定期召开协调会议，邀请各方代表参与讨论，充分听取意见，寻求共识。通过建立良好的沟通机制，化解误解，增进互信，从而推动物业企业积极履行职责。

总之，加装电梯是一项关乎民生福祉的重要工程，物业企业的履职情况直接影响着项目的成败。只有通过明确职责、加强监督、推动公开、加大支持和促进沟通，才能有效解决物业推诿扯皮的问题，保障居民的合法权益，实现老旧小区的宜居升级。