在老旧小区中，加装电梯已成为居民改善居住条件的重要需求。然而，这一过程往往涉及多方利益协调，其中物业公司的角色尤为关键。那么，业主申请加装电梯时，物业是否应当牵头推进？这一问题值得深入探讨。

首先，从法律和职责角度来看，物业公司作为小区的管理者，其主要职责是维护公共设施、保障小区安全以及提供基础物业服务。根据《物业管理条例》，物业公司在日常管理中应协助业主处理与小区相关的事务，但并不意味着必须主动承担所有责任。加装电梯属于业主共同决策事项，通常需要经过业主大会或业主委员会的表决通过，因此物业公司的介入应建立在业主意愿的基础上。

其次，从实际操作层面分析，物业公司在加装电梯过程中可以发挥积极作用。例如，物业可以协助收集业主意见、组织协调会议、提供政策咨询以及对接政府部门审批流程等。这些工作虽然不完全属于物业的法定职责范围，但在实际操作中，物业的参与能够显著提升工作效率，减少业主与相关部门之间的沟通成本。尤其在一些缺乏业委会的小区，物业更有可能成为推动加装电梯的“桥梁”。

然而，物业公司也存在一定的局限性。一方面，部分物业公司可能因利益关系或管理能力不足而对加装电梯持消极态度。例如，一些物业公司可能担心加装电梯会影响小区整体规划或增加管理负担，从而拒绝配合。另一方面，物业公司在资金筹措、施工监督等方面的专业性有限，若缺乏专业支持，可能导致项目推进受阻甚至失败。

此外，政府在加装电梯过程中扮演着重要角色。近年来，国家出台多项政策鼓励老旧小区加装电梯，并提供财政补贴和简化审批流程。在这种背景下，物业公司的角色更多是辅助性的，而非主导者。真正推动加装电梯的关键在于业主的集体意愿和政府的支持力度，而非单纯依赖物业的主动性。

最后，要实现加装电梯的顺利推进，需要多方协同合作。业主应积极表达诉求，形成共识；物业公司应提供必要支持，但不应越权干预；政府部门则需加强政策引导，优化服务流程。只有各方共同努力，才能确保加装电梯项目的顺利实施，切实改善居民的居住环境。

综上所述，物业公司在加装电梯过程中并非必须牵头推进，但可以发挥重要作用。关键在于明确各方职责，强化协作机制，最终实现业主需求与物业管理的有效衔接。