在城市化进程不断加快的背景下，住宅小区、商业楼宇等建筑设施中电梯作为重要的垂直交通工具，其更新改造成为物业管理中的重要议题。然而，电梯更新过程中往往涉及施工，而施工不可避免地会对周边环境造成一定影响，尤其是绿化区域。因此，当因电梯更新施工导致绿化损坏时，业主是否需要承担修复费用，成为一个备受关注的问题。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑物及其附属设施的维护和管理责任，通常由业主共同承担。在物业管理实践中，业主大会或业主委员会代表全体业主行使权利，包括对公共区域的管理和维修。电梯作为共用设施，其更新属于公共事务的一部分，因此相关费用原则上应由全体业主分摊。然而，如果施工过程中因操作不当或管理不善导致绿化损坏，责任归属则需具体分析。

其次，从合同角度出发，电梯更新项目通常由物业企业或专业施工单位负责实施。在施工前，一般会与业主委员会签订施工协议，明确各方的责任范围。若协议中明确规定了施工期间对绿化区域的保护义务及损坏后的赔偿责任，则施工方应当承担相应的修复费用。反之，若协议未作详细约定，可能需要通过协商或法律途径解决。

此外，绿化损坏的修复费用是否由业主义务承担，还需考虑施工行为是否属于合理范围内。例如，若电梯更新必须临时占用绿地进行施工，且已提前通知业主并取得同意，则此类情况下的绿化损坏可能被视为必要的牺牲，修复费用可由物业专项维修资金支付。但若施工过程中存在违规操作，如擅自扩大施工范围、破坏非施工区域的绿化等，则责任方应自行承担修复费用。

同时，业主在电梯更新过程中也负有一定的监督责任。业主有权对施工过程进行监督，确保施工符合安全规范和环保要求。若发现施工方存在不当行为，应及时向物业或相关部门反映，以避免不必要的损失。在发生绿化损坏的情况下，业主可以通过合法渠道要求施工方或物业企业承担责任，必要时可寻求法律援助。

值得注意的是，近年来一些地方出台相关政策，明确要求在老旧小区电梯更新过程中，应优先考虑对绿化环境的保护，并设立专项资金用于绿化修复。这在一定程度上减轻了业主的负担，也为类似问题提供了更清晰的处理依据。

综上所述，电梯更新过程中因施工导致的绿化损坏修复费是否由业主义务承担，取决于多种因素，包括合同约定、施工行为的合法性、责任划分以及相关政策支持等。在实际操作中，业主应积极参与决策过程，明确自身权利与义务，同时加强与物业和施工方的沟通协调，以保障自身合法权益，推动小区环境的和谐发展。