江苏电梯装修是否需要审批，取决于具体的装修内容和用途。一般来说，电梯作为建筑物的重要组成部分，其改造、维修或装修涉及公共安全，因此通常需要经过相关部门的审批。特别是在住宅小区或商业建筑中，电梯的装修行为往往受到严格监管。

首先，电梯的装修如果涉及到结构改动、设备更换或功能调整，例如加装楼层显示、更换轿厢内饰、增加智能控制系统等，这类行为属于对电梯设备的实质性改造，必须按照相关法律法规进行审批。因为这些改动可能影响电梯的安全运行，甚至带来安全隐患。

其次，如果是简单的装饰性装修，如更换轿厢地板、墙面贴纸、安装广告屏等，虽然不涉及结构性改动，但仍然需要向物业管理部门报备，并取得相关许可。在一些城市，物业公司在管理范围内也拥有一定的审批权限，尤其是在老旧小区或没有专门电梯管理单位的区域。

那么，如果确实需要办理相关手续，应该找哪个部门呢？一般来说，电梯装修的审批主要由以下几个部门负责：

市场监督管理局：电梯作为特种设备，其使用、维护和改造都需要符合《特种设备安全法》的相关规定。因此，任何涉及电梯的改装、维修或重新投入使用，都应向当地市场监督管理局申请备案或审批。特别是如果涉及到电梯的部件更换或性能调整，必须经过该部门的技术审查和验收。
住房和城乡建设局：如果电梯装修涉及建筑结构的改动，例如拆除或新增墙体、改变电梯井道结构等，还需要向住建局提交设计方案并获得批准。此类装修通常被视为建筑工程的一部分，需遵守建筑设计规范和施工标准。
物业管理公司：在住宅小区内，电梯的装修一般还需通过物业公司的审核。物业公司通常会制定相关的装修管理制度，要求业主或施工单位提交装修方案，并确保装修过程不会影响其他住户的正常使用。
特种设备检验机构：在某些情况下，电梯装修完成后，还需要由具备资质的特种设备检验机构进行检测，确保电梯符合安全运行标准。只有通过检验后，电梯才能重新投入使用。