在老旧小区中，电梯作为居民日常出行的重要设施，其安全性与便利性直接影响着居民的生活质量。然而，随着使用年限的增加，许多老旧电梯逐渐出现故障频发、运行不稳等问题，亟需更换或大修。近年来，各地政府纷纷推进“单元旧电梯换新”工程，旨在提升居住环境安全水平。但在实际操作中，部分居民因个人原因对更换电梯持反对意见，这便引发了一个问题：不同意更换电梯，是否可以申请暂缓施工？

根据相关政策规定，旧电梯更换属于公共基础设施改造项目，通常由街道办、住建部门或社区牵头组织实施。这类项目一般需要经过业主大会投票表决，达到法定比例（如三分之二以上业主同意）后方可启动。如果投票未通过，原则上不应进行施工。但现实中，有些小区在未充分征求全体业主意见的情况下，擅自开展施工，导致矛盾激化。

对于不同意更换电梯的居民而言，首先应明确自己的权利和义务。根据《中华人民共和国民法典》相关规定，住宅共用部分的维修、更新和改造，应当由业主共同决定。如果业主对更换电梯有异议，可以通过合法途径表达诉求，包括但不限于：

1. 提交书面意见：向社区居委会、街道办事处或相关管理部门提交书面申请，说明不同意的理由，如经济负担、房屋结构影响等，并要求暂缓施工。
2. 召开业主大会重新审议：如果之前投票未通过，可再次组织业主大会，重新讨论并投票，确保程序合法合规。
3. 申请行政复议或法律诉讼：若认为施工行为侵犯了自身合法权益，可依法向相关部门提出复议申请，或通过法院提起诉讼，维护自身权益。

此外，部分城市还出台了针对“单元旧电梯换新”的具体实施细则，例如设立“异议期”、允许个别住户提出暂缓申请等。这些政策为不同意更换电梯的居民提供了更多选择空间。但需要注意的是，即使申请暂缓施工，也并不意味着永久拒绝更换，而是给予一定时间进行协商、调整方案，以寻求更合理的解决方案。

在实际操作中，建议不同意更换电梯的居民积极与社区、物业及施工单位沟通，表达合理诉求，同时也要理解其他业主的需求。电梯更换涉及多方利益，只有通过充分协商、依法依规推进，才能实现共赢。

总之，面对“单元旧电梯换新”这一民生工程，居民有权表达不同意见，也有权申请暂缓施工。关键在于如何通过合法渠道维护自身权益，同时推动问题的妥善解决，避免因信息不对称或程序不当引发不必要的矛盾。