电梯工程的成本与速度之间确实存在一定的关联，但这种关系并非绝对，而是受到多种因素的影响。在实际项目中，电梯的速度不仅影响其运行效率，还直接关系到设备选型、安装成本以及后期维护费用等多方面问题。

首先，电梯的速度决定了其机械结构的复杂程度。高速电梯通常需要更强大的驱动系统、更精密的控制系统以及更坚固的导轨和轿厢结构。这些部件的制造和安装成本较高，因此高速电梯的初始投资通常比低速电梯更大。例如，一部每秒1.5米的电梯可能比每秒0.5米的电梯多出20%以上的成本。此外，高速电梯对电力系统的要求也更高，可能需要额外的配电设备和变压器来满足其运行需求，这也增加了整体工程预算。

其次，电梯的速度会影响建筑内部空间的设计。高速电梯通常需要更大的井道空间，以便容纳更复杂的机械装置和安全系统。这可能导致建筑结构设计上的调整，如增加楼层高度或重新规划电梯井的位置，从而进一步提高施工成本。同时，为了确保乘客的安全和舒适，高速电梯还需要配备更先进的减震系统和平衡装置，这些都会增加设备的采购和安装费用。

然而，电梯的速度并不总是与成本成正比。在某些情况下，适当提高电梯的速度反而可以降低长期运营成本。例如，在高层建筑中，高速电梯能够减少乘客等待时间，提高整体通行效率，从而提升建筑物的使用价值和租金收益。此外，高效运行的电梯还能减少能耗，降低电费支出。因此，从长远来看，选择合适速度的电梯可能更具经济性。

另外，电梯的性能与费用之间的关系也受到技术进步的影响。随着自动化控制技术和节能技术的发展，现代电梯在保持高性能的同时，也在逐步降低制造和维护成本。例如，变频调速技术的应用使得电梯可以根据实际负载自动调节速度，既保证了运行效率，又减少了不必要的能源浪费。这些新技术的引入，使得高性能电梯的成本优势逐渐显现。

综上所述，电梯工程的成本与速度之间存在一定的联系，但这种联系是多方面的，并非简单的线性关系。在实际应用中，需要根据建筑的具体需求、预算限制以及长期运营目标，综合考虑电梯的速度、性能和费用，以实现最优的经济效益和使用体验。