在赣县区老旧电梯更新项目推进过程中，不仅需要关注前期的改造和安装工作，更应重视后续的管理与维护。随着电梯数量的不断增加，如何确保这些新安装的电梯安全、高效地运行，成为政府部门、物业公司及居民共同关注的重点问题。

首先，建立完善的管理制度是保障电梯正常运行的基础。相关部门应制定详细的电梯管理规范，明确各责任主体的职责分工。例如，物业企业需负责日常的清洁、检查与报修，而专业维保单位则需定期对电梯进行检修和保养。同时，政府应加强对物业管理企业的监管，确保其履行相应职责，防止因管理缺失导致的安全事故。

其次，加强电梯使用安全宣传，提高居民的安全意识至关重要。许多老旧小区的居民对电梯的正确使用方式并不熟悉，容易因操作不当引发故障或危险。因此，社区应通过张贴公告、发放手册、组织讲座等多种形式，向居民普及电梯安全知识，如不超载、不强行关门、不随意按压按钮等。此外，还可以利用微信群、公众号等新媒体平台，及时发布电梯运行情况和注意事项，增强居民的参与感和责任感。

再次，推动电梯智能化管理是提升后续管理水平的重要手段。借助物联网技术，可以实现对电梯运行状态的实时监控，一旦发现异常，系统可自动报警并通知相关人员。同时，智能电梯还能记录运行数据，为后期维护提供依据。赣县区可鼓励物业企业在条件允许的情况下，引入智能管理系统，逐步实现电梯管理的数字化和信息化。

此外，建立有效的投诉与反馈机制也是确保电梯管理顺畅的关键。居民在使用电梯过程中遇到问题时，应有畅通的渠道反映情况，如设立24小时服务热线、设置意见箱等。相关部门和物业企业应及时响应，并在规定时间内处理完毕，避免问题积累引发更大的矛盾。

最后，加强政策支持与资金保障，是推动电梯后续管理持续发展的有力保障。老旧电梯更新是一项长期工程，仅靠一次性的改造无法保证长久的安全运行。政府应出台相关政策，对电梯维护费用给予一定补贴，减轻居民负担。同时，鼓励社会资本参与电梯维护市场，形成多元化的服务体系，提升整体管理水平。

综上所述，赣县区老旧电梯更新项目的后续管理是一项系统性工程，需要政府、企业、社区和居民多方共同努力。只有建立起科学、规范、高效的管理体系，才能真正实现电梯安全、稳定、可持续运行的目标，为居民创造更加舒适、便捷的生活环境。